0 引言

当前，以太阳能利用为基础的分布式光伏发电项目在我国分布式能源建设领域居于主导地位[1]。北京市属于Ⅱ类太阳能资源地区，资源禀赋良好，再加上北京地区对能源低碳、安全的要求高，因此，研究北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的关联性，充分挖掘北京地区太阳能资源开发和利用潜力，对北京市因地制宜地开发利用清洁能源资源具有重要意义。

目前关于分布式能源“资源-项目-需求”链的研究可分为3个部分。1)从资源侧来看，文献[2]从太阳能、风能和生物质能的角度对北京市的能源资源进行了丰度评价；文献[3]从资源开发与消纳的角度建立了省际可再生能源项目开发水平评价模型。2)从项目侧来看，国内外学者对分布式光伏发电项目的运营模式、风险评估、经济效益等方面的研究已较为全面。如文献[4]通过可行性分析探讨了偏远地区分布式光伏发电系统的运行方式和其发电方式的适应性；文献[5]从经济、环境、社会这3个角度量化了采取合同能源管理模式的分布式光伏发电项目的参与方的收益。3)从需求侧来看，研究多集中在探讨需求响应[6]、虚拟电厂[7]、储能，以及综合能源系统[8]方面，通过调节需求侧的灵活性资源来保持能源供应链的动态平衡，从而优化系统资源和综合效益。

综上，本文将聚焦于“资源-项目”关联，运用多种空间统计方法，从资源禀赋时空耦合的角度探究北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的适宜度问题，以期为北京市分布式光伏发电项目的发展规划提供参考借鉴。

1 研究方法

空间统计方法是研究各属性因素之间地理空间关系的方法，适于对具有空间分布特征的数据进行统计分析[9]。本文提出引入核密度估计法、标准差椭圆法、双变量的空间自相关模型等空间统计方法，对北京市太阳能资源与分布式光伏发电项目之间的静态地理空间分布规律与动态时空耦合关系进行有针对性地深入挖掘。

1.1 核密度估计法

核密度估计(kernel density estimation)法是通过平滑的峰值核函数来拟合观察到的数据点，从而模拟探索空间点周围密度及分布特征的一种空间统计方法。

设样本点为n，此时概率密度函数f(x)可表示为：

式中，x为想要求得概率估计值的项目点；μ为平滑参数，即带宽，μ＞0；xi为以μ为限，分布于所求项目点周围的其他项目点，i∈n；K为核密度函数，∫K(t)dt=1，其中t≥0，当0≤t≤1时，K(t)=1/2 ；Kμ为μ带宽的核密度函数。

1.2 标准差椭圆法

标准差椭圆法采用偏角(长半轴)反映格局的主导方向，其可表示为：

式中，SDEX、SDEY分别为标准差椭圆的短轴x和长轴y的长度，代表了项目点在空间上分布的主要和次要发展方向；θ为旋转角度，tanθ用以解释项目点的发展趋势；Xi、Yi为第i个项目点的坐标点；均为地图中所有项目点的重心；均为第i个项目点坐标与重心的偏离。

1.3 双变量的空间自相关模型

双变量的空间自相关模型用于描述空间中多个变量之间的耦合性，其可表示为：

式中，m为对象网格数；wvr为空间权重矩阵；cv、cr分别为要素v、r的网格具体值，v∈m，r∈m；为所有网格具体值的均值；z为检验值；I为相关性数值；var(I)为I的方差；E(I)为I的期望值。

此处选用v、r网格描述双变量的空间自相关模型，即：

式中，为v网格的属性l值；分别为属性l和属性G的均值；σl、σG分别为l和G的方差；S为cv的离散标准差；Iv为v的相关性数值；为v网格的属性l值的检验值；为r网格的属性G值的检验值； 为v网格下属性l、G的相关性数值；为r网格的属性G值；|z|＜1.96且v＜0.05时为空间集聚，否则呈随机分布，无空间耦合关系。

2 北京市分布式光伏发电项目的分布情况

北京市属于典型的温带季风性气候地区，按我国太阳能资源分布的分类来看，北京市属于Ⅱ类太阳能资源地区，资源较为丰富，年均总太阳辐射量为1393.9～1463.3 kWh/m2。在北京市的空间分布上，燕山山脉和西山及其西北方向的相对高海拔地区的年均总太阳辐射量较大，可以达到1450 kWh/m2以上；中部和东南部平原地区的年均总太阳辐射量较小，总体低于1400 kWh/m2。

近年来，北京市分批开发建设了一系列的分布式光伏发电项目。本研究选取2016年3月～2020年3月《北京市分布式光伏发电项目奖励名单》(下文简称《奖励名单》)中公布的分布式光伏发电项目作为研究对象，该《奖励名单》分为“法人单位”和“自然人”2部分，每年包含2个批次，本研究共选取9个批次。《奖励名单》中分布式光伏发电每年新增并网装机容量与新增项目数量的变化图如图1所示。